El profesor Rafael Pérez Gómez, doctor en Matemáticas y profesor de la Universidad de Granada, ha demostrado que los 17 Grupos Cristalográficos Planos están presentes en La Alhambra.
Pero ¿cuál es la potencia de este descubrimiento? Fundamentalmente la certeza de que los creadores de los mosaicos que forman los adornos de paredes y suelos de La Alhambra NO podían conocer cuántos grupos de simetrías se podían usar para llenar el plano, lo que es el teorema de clasificación de Fedorov (teorema que data de 1891), que demuestra que sólo son posibles 17 grupos distintos. Asombroso pero cierto. Los árabes, de acuerdo con sus preceptos religiosos, no podían representar seres vivientes en sus cuadros o creaciones artísticas: adornos, azulejos, frisos,…
Toda su intuición, talento y originalidad fueron dirigidas hacia la creación de simetrías, giros, traslaciones…que hicieran bella una creación con fines decorativos. Pero ¿hasta donde llegaron con sus conocimientos de las simetrías? Hasta el límite de las 17 posibles simetrías planas. Fíjense qué potencia geométrica tenemos tan cerca: el único monumento construido antes del advenimiento de la Teoría de Grupos donde se ha probado que están presentes los 17 grupos cristalográficos planos
Por tal motivo, sus manifestaciones artísticas buscan la belleza en los diseños geométricos, especialmente en los mosaicos. El arte de llenar el plano por repetición de figuras alcanzó su máxima expresión en la España musulmana, durante el siglo XIII, bajo el reinado de la Dinastía Nazarí. En La Alhambra de Granada se encuentran los mejores mosaicos.
Las cuatro baldosas que más se repiten en los mosaicos de La Alhambra:
- se llaman "el hueso"
- "el pez volador"
- "el avión"
- "la pajarita"
Las tres primeras se obtienen a partir del cuadrado y la última a partir del triángulo, mediante el principio de "variar la forma pero mantener la superficie". Pero hay muchos otros diseños.
El pez volador La pajarita
El avión El hueso
(*)
Mosaico con lazos de 16 (*)
Ejercicio: Si la cúpula de la Sala de las Dos Hermanas en la Alhambra de Granada, tiene aproximadamente una anchura de 7,24 metros y un área de 43,44 metros cuadrados ¿cuánto mide la longitud de uno de los lados del octógono?
Nota: Recuerda que el área de un polígono regular es 
“Sin par,
radiante cúpula hay en ella
con encantos patentes y escondidos”
radiante cúpula hay en ella
con encantos patentes y escondidos”
(…) “Nunca vimos jardín tan verdeante,
de más dulce cosecha y más aroma”.
de más dulce cosecha y más aroma”.
Cúpula de la Sala de las Dos Hermanas
No hay comentarios:
Publicar un comentario